सुनहरे अनुपात को दर्शाने वाले चार आरेख अगल-बगल

डिज़ाइन

सुनहरे अनुपात का परिचय।

गणित और डिज़ाइन में सबसे प्रसिद्ध अनुपातों में से एक का इतिहास प्राचीन यूनानियों से जुड़ा है। सुनहरे अनुपात तथा आर्ट और डिज़ाइन में इसकी भूमिका के बारे में अधिक जानें।

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सुनहरा अनुपात क्या है?

सुनहरा अनुपात, जिसे सुनहरा संख्या, सुनहरा अनुपात या दिव्य अनुपात के रूप में भी जाना जाता है, दो संख्याओं के बीच का अनुपात है, जो लगभग 1.618 के बराबर होता है। आमतौर पर ग्रीक अक्षर फ़ाई के रूप में लिखा जाता है, यह फिबोनाची अनुक्रम से दृढ़ता से जुड़ा हुआ है, संख्याओं की एक श्रृंखला जिसमें प्रत्येक संख्या को अंतिम में जोड़ा जाता है। फिबोनाची संख्याएँ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 इत्यादि हैं, जिनमें प्रत्येक संख्या और पिछली संख्या का अनुपात धीरे-धीरे 1.618 या फ़ाई के करीब पहुँचता है।

सुनहरे अनुपात का इतिहास।

सुनहरे अनुपात का पहला ज्ञात उल्लेख लगभग 300 ईसा पूर्व यूक्लिड के एलिमेंट्स में मिलता है, जो गणित और जियॉमेट्री पर शास्त्रीय यूनानी कार्य है। यूक्लिड और पाइथागोरस जैसे अन्य प्रारंभिक गणितज्ञों ने इस अनुपात को पहचाना, लेकिन उन्होंने इसे सुनहरा अनुपात नहीं कहा। बहुत बाद तक ऐसा नहीं था कि अनुपात अपने रहस्य पर आ जाएगा। 1509 में, इतालवी गणितज्ञ लुका पसिओली ने डी डिविना प्रोपोर्शन नामक पुस्तक प्रकाशित की, जिसमें लियोनार्डो दा विंची के चित्रों के साथ, अनुपात की प्रशंसा करते हुए कहा गया कि यह ईश्वरीय प्रेरणा से प्रेरित सादगी और सुव्यवस्था का दरे करता है।

पसिओली की पुस्तक और लियोनार्डो के इलस्ट्रेशन के कारण सुनहरा अनुपात को गणितज्ञों और आर्टिस्ट के बीच प्रसिद्धि मिली। पसिओली की पुस्तक के बाद की शताब्दियों में, कई उत्साही लोगों ने दावा किया है कि यह संख्या स्वाभाविक रूप से आंखों को भाती है, कि यह सुंदरता का गणितीय आसवन है, और यह कि सुनहरा अनुपात लाइन सेगमेंट्स, सुनहरा आयत भुजा की लंबाई, और सुनहरा त्रिभुज पूरे आर्ट इतिहास में दर्शाए गए हैं।

एक समुद्री सीप की तस्वीर पर लगाया गया सुनहरा अनुपात का आरेख

सुनहरा अनुपात के प्रति उत्साही लोग तर्क देते हैं कि सुनहरा अनुपात सौंदर्य की दृष्टि से सुखद है, क्योंकि यह प्राकृतिक दुनिया में आम है। नॉटिलस के शैल्स और मानव शरीर के अनुपात प्रकृति में सुनहरा अनुपात के उदाहरण हैं, लेकिन ये एक व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में बहुत भिन्न होते हैं। कुछ सीशेल सुनहरा अनुपात के अनुपात में फैलती हैं, जिसे सुनहरा सर्पिल के रूप में जाना जाता है, लेकिन सभी शैल्स ऐसा नहीं करती हैं। यह सच है कि नॉटिलस अपने पूरे जीवन में एक ही शैल अनुपात बनाए रखते हैं, लेकिन उनके शैलों का अनुपात आमतौर पर लघुगणकीय सर्पिल होता है, जो कि फ़ाई की अभिव्यक्ति के विपरीत है।

फ़ाई प्रकृति के अन्य पहलुओं में दिखाई देता है। वृक्षों के पत्ते और पाइन कोन के बीज सुनहरा अनुपात के करीब पैटर्न में उगते हैं, और सूरजमुखी के सर्पिल और अन्य बीज फ़ाई के करीब होते हैं। फ़ाई कुशल वितरण या पैकिंग की अनुमति देता है, इसलिए सुनहरे अनुपात के संबंध में बढ़ने वाली पत्तियां एक दूसरे को छाया नहीं देंगी और एक दूसरे के संबंध में उस स्थान पर विश्राम करेंगी जिसे सुनहरे एंगल के रूप में जाना जाता है।

इस बात का कोई प्रमाण नहीं है कि सुनहरे अनुपात का प्रयोग अन्य अनुपातों के प्रयोग से बेहतर है, लेकिन आर्टिस्ट और डिज़ाइनर्स हमेशा अपने काम के लिए संतुलन, व्यवस्था और दिलचस्प संरचना बनाने के बिज़नेस में लगे रहते हैं।

आर्ट और ग्राफ़िक डिज़ाइन में सुनहरे अनुपात।

कुछ आर्टिस्ट और डिज़ाइनर्स ने जानबूझकर अपने काम को सुनहरे अनुपात पर आधारित किया है। मध्य शताब्दी के प्रसिद्ध आधुनिक आर्किटेक्ट ली कोर्बुसिए ने अपनी आर्किटेक्चरल सिस्टम का अधिकांश हिस्से सुनहरे अनुपात पर आधारित किया था। सुररियलिस्ट पेंटर साल्वाडोर डाली ने अपनी पेंटिंग सेक्रामेंट ऑफ़ द लास्ट सपर के लिए जानबूझकर एक सुनहरे आयत के आकृतियाँ के कैनवास का इस्तेमाल किया। 2001 में, अमेरिकी प्रोग-मेटल बैंड टूल ने "लैटरलस" नामक गीत जारी किया, जो फिबोनाची से प्रेरित टाइम सिग्नेचर्स वाला एक गीत था।

आर्ट इतिहासकारों को मोना लिसा, प्राचीन एथेंस में पार्थेनन और गीज़ा के महान पिरामिड में सुनहरे अनुपात के अन्य उदाहरण मिले हैं। हालाँकि, अधिकांशतः इस बात का कोई स्पष्ट प्रमाण नहीं मिलता कि आर्टिस्ट्स ने जानबूझकर इस अनुपात का प्रयोग ली कोर्बुसिए, डाली या टूल की तरह किया था। पिरामिड्स के लिए डिज़ाइन नोट्स या विनिर्देशों के बिना, हम यह नहीं जान सकते कि प्राचीन इंजीनियर्स ने जानबूझकर फ़ाई का उपयोग किया था या नहीं।

सुनहरे अनुपात का उपयोग करने वाली लोमड़ी का ड्रॉइंग

सुनहरे अनुपात का उपयोग करते हुए विभिन्न ऐब्स्ट्रैक्ट ड्रॉइंग

style

Two up, center

अपने काम में सुनहरे अनुपात का उपयोग कैसे करें?

सौंदर्यशास्त्र और डिज़ाइन सख्त गणितीय नियमों का पालन नहीं करते। आप एक खराब डिज़ाइन बना सकते हैं जो फिर भी सुनहरे अनुपात के अनुरूप हो, लेकिन आप अपनी रचना को सूचित करने के लिए सुनहरे अनुपात का उपयोग कर सकते हैं, जिससे आपको अव्यवस्था से बचने और एक व्यवस्थित और संतुलित डिज़ाइन बनाने में मदद मिलेगी। ग्राफ़िक डिज़ाइनर जैकब ओबरमिलर कहते हैं, "किसी ग्राफ़िक पर बहुत अधिक व्यस्तता हो सकती है, इसलिए प्लेसमेंट ही सब कुछ है।" आप गाइड के लिए सुनहरे अनुपात का उपयोग कर सकते हैं।

सुनहरे अनुपात कुछ हद तक तिहाई का नियम की तरह काम कर सकता है: यह एक रचना संबंधी सम्मेलन या गाइड हो सकती है, लेकिन यह इस बारे में कोई सख्त नियम नहीं है कि आपको अपने काम की संरचना कैसे करनी चाहिए। अंततः, अंतराल महत्वपूर्ण है और किसी भी प्रकार का गाइडलाइन सहायक होता है। मानव कारक इंजीनियरिंग की छात्रा सारा बर्न्डट कहती हैं, "अगर सब कुछ महत्वपूर्ण है, तो कुछ भी महत्वपूर्ण नहीं है।" अगर आप प्रत्येक इमेज को केन्द्र में रखते हैं या टेक्स्ट को एक अनुचित ब्लॉक के रूप में व्यवस्थित करते हैं, तो आप अपने रीडर, व्यूअर या यूज़र को अलग-थलग करने का जोखिम उठाते हैं। अपने काम के लिए गाइडलाइन के रूप में सुनहरे अनुपात का उपयोग करें, ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि चीजें अच्छी तरह से फैली हुई हैं और अच्छी तरह से कम्पोज़ हैं।

सुनहरे अनुपात का उपयोग करते हुए मैगज़ीन डिज़ाइन

तिहाई के नियम या सुनहरे अनुपात जैसी परिपाटी के साथ, आप विविधता और रिक्त स्थान बना सकते हैं, जो आँखों को अच्छा लगे और विषय-वस्तु को समझने में आसान बनाए। बर्न्ड्ट कहते हैं, "सुनहरे अनुपात पूरी तरह से रिक्त स्थान और 'ध्यान दें' स्थान के साथ उसके संबंध पर आधारित है।" "लोग केवल कुछ ही चीज़ों को विज़ुअल रूप से देख सकते हैं। यह एक गाइड करने का सिद्धांत है, जो आपको मानवीय ध्यान की सीमाओं को समझने में मदद करेगा, ताकि आप कुछ ऐसा बना सकें, जो सौंदर्य की दृष्टि से मनभावन हो।”

अगर आप अपनी आर्ट या डिज़ाइन के लिए सुनहरे अनुपात को आधार के रूप में उपयोग करने का निर्णय लेते हैं, तो यह आपके प्रॉजेक्ट को सम, संतुलित और सौंदर्य की दृष्टि से आकर्षक बनाने में मदद कर सकता है। लेकिन जब तक आप जानबूझकर और क्रिएटिव रूप से डिज़ाइन करते हैं, तब तक आपके अनुपातों का बिल्कुल 1.618 होना आवश्यक नहीं है। आप चाहे किसी भी अनुपात और समानुपात का उपयोग करें, Adobe Illustrator आपके काम को इस प्रकार क्राफ्ट करने में आपकी मदद कर सकता है कि सब कुछ आपके अपने सुनहरे विनिर्देशों के अनुसार संतुलित हो।

योगदानकर्ता

जैकब ओबरमिलर, सारा बर्न्ड्ट