Les fractales sont des objets mathématiques fascinants qui se distinguent par leur complexité et leur auto-similarité à différentes échelles. Pour comprendre ce concept, imaginez-vous une forme géométrique qui, lorsque vous zoomez, révèle de nouveaux détails, chacun ressemblant à la forme d'origine. Cela signifie que si vous preniez une petite partie d'une fractale et l'agrandissiez, vous obtiendriez quelque chose qui ressemble à l'ensemble initial.

Vous avez déjà peut-être entendu parler du lien entre les fractales et la nature, et pour cause : les fractales sont souvent utilisées pour modéliser et expliquer de nombreux phénomènes naturels en raison de leur capacité à capturer la complexité et l'auto-similarité observées dans la nature.

Vous venez de dessiner une fractale, et plus précisément le Triangle de Sierpinski, qui présente une auto-similarité à différentes échelles. En effet, peu importe à quelle échelle vous observez le triangle, vous verrez toujours la même structure répétée. Il s’agit d’un exemple emblématique de l’auto-similarité des fractales.

Vous pouvez également tenter l’expérience avec le flocon de Koch, une figure fractale introduite en 1904 par le mathématicien Helge Von Koch.

Maintenant que vous comprenez ce qu’est une fractale, vous souhaitez sans doute en savoir plus sur cette forme d’art numérique que l’on appelle art fractal. Basées sur les fractales, les œuvres d’art fractal sont constituées de formes complexes qui se répètent à différentes échelles. Elles sont auto-similaires, ce qui veut dire que lorsque vous zoomez sur une œuvre d’art fractal, la partie ressemblera à l’ensemble complet. Cela crée une œuvre visuellement riche tissée d’une infinité de détails. En dehors des considérations techniques sur les fractales, voici quelques éléments caractéristiques de l’art fractal :

• La création numérique. Les artistes fractals utilisent des logiciels spécialisés pour générer des images fractales. Ces logiciels leur permettent de manipuler les équations mathématiques sous-jacentes pour créer une grande variété de formes et de motifs.
• Une diversité de styles. L'art fractal peut prendre de nombreuses formes, des motifs abstraits à des paysages imaginaires en passant par des créations organiques ou géométriques. Les possibilités de création sont infinies.
• L’exploration mathématique. Les artistes fractals explorent les mathématiques en ajustant les équations, les paramètres et les itérations pour créer des œuvres uniques. Cela implique souvent une démarche expérimentale et créative.
• Des applications variées. Les œuvres fractales peuvent être imprimées sur toile, utilisées en art numérique ou intégrées dans des animations et des vidéos. Elles ont des applications dans des domaines tels que la science, la musique électronique et les effets spéciaux dans le cinéma.
• Communautés d'artistes. Internet a favorisé la croissance des communautés d'artistes fractals qui partagent leurs créations et leurs techniques. Des concours d'art fractal sont également organisés pour promouvoir cette forme d'expression artistique.
• Fusion entre mathématiques et créativité. L'art fractal est une fusion fascinante entre les mathématiques et la créativité artistique. Il permet d'explorer l'infiniment petit et l'infiniment grand, au sein d’images riches et inspirantes.

L’histoire de l’art fractal est étroitement liée à l’émergence de l’informatique et aux travaux de Benoît Mandelbrot sur les fractales. Découvrez ci-dessous une brève chronologie de l’art fractal.

Débuts et expérimentations

Dans les années 1970, l’avènement des ordinateurs personnels ouvre la voie à l'exploration de nouvelles formes d'art numérique. C'est à cette époque que Benoît Mandelbrot a publié son livre influent intitulé « Les objets fractals : forme, hasard et dimension ». Il a introduit le terme « fractale » pour décrire des objets mathématiques avec des motifs auto-similaires à différentes échelles. Il a également introduit à cette époque l’ensemble de Mandelbrot, qui a suscité un intérêt croissant pour les fractales en tant qu’objets artistiques.

Les premiers artistes, mathématiciens et programmeurs informatiques ont commencé à expérimenter avec la création d'images fractales en utilisant les ordinateurs de l'époque. Ils ont développé des algorithmes pour générer des motifs visuellement captivants.

Popularisation

L'art fractal a gagné en popularité à mesure que les logiciels de création fractale devenaient plus accessibles. Des artistes comme Mandelbrot lui-même, ainsi que des pionniers tels que Jos Leys et Loren Carpenter, ont contribué à faire connaître l'art fractal.

Avec l'avènement d'Internet dans les années 1990, comme pour l’art numérique, des communautés d'artistes fractals se sont formées en ligne. Ces communautés ont permis aux artistes de partager leurs créations, de discuter des techniques et d'organiser des concours d'art fractal. Carlos Ginzburg artiste conceptuel et un théoricien de l'Art fractaliste a écrit un texte manifeste sur le sujet en 1996.

Reconnaissance institutionnelle et art contemporain

Au fil du temps, les œuvres d'art fractales ont été exposées dans des galeries et des musées en France comme à travers le monde, ce qui a renforcé leur reconnaissance en tant que forme d'art légitime. On peut notamment citer le peintre et plasticien français Jean-Claude Meynard qui, pendant des décennies a travaillé sur le sujet. En 1994, il participe à Paris à l'exposition « Tohu Bohu, Esthétiques de la Complexité Fractale ».

L'art fractal continue d'évoluer dans l’art contemporain grâce aux avancées technologiques et à l'exploration créative. Les artistes explorent de nouvelles techniques et fusionnent souvent l'art fractal avec d'autres formes d'expression artistique.

Il n'est pas nécessaire d'être expert en mathématiques pour créer de l'art fractal. La plupart des artistes fractals utilisent des logiciels de création qui simplifient le processus mathématique, permettant aux créateurs de manipuler visuellement les paramètres et de stimuler leur créativité. Bien que certaines connaissances mathématiques de base puissent être utiles, elles ne sont pas indispensables, et l'expérimentation, la créativité et l'accès aux ressources en ligne peuvent vous aider à créer des œuvres fractales fascinantes, quel que soit votre niveau de compétence mathématique.

La première étape consiste à utiliser un logiciel de création fractale. Il existe de nombreuses options gratuites et payantes disponibles en ligne. Parmi les logiciels populaires, citons Fractint, Apophysis, Ultra Fractal, et Mandelbulb 3D.

• Sélectionnez une équation mathématique ou un ensemble d'équations à partir desquels vous souhaitez générer votre fractale. Les équations comme celles de Mandelbrot, Julia ou d'autres équations fractales personnalisées sont couramment utilisées.
• Les logiciels de création fractale vous permettent de régler divers paramètres de l'équation, tels que les coefficients, les limites, et les transformations. Expérimentez avec ces paramètres pour obtenir des variations de la fractale de base.
• Les fractales sont générées en effectuant des itérations répétées de l'équation. Vous définissez un point de départ, puis appliquez l'équation un grand nombre de fois pour chaque pixel de l'image. Plus il y a d'itérations, plus la fractale sera détaillée, mais cela peut également être gourmand en ressources.
• Regardez l'aperçu de la fractale à mesure que vous ajustez les paramètres. Explorez différentes parties de l'image en zoomant ou en déplaçant la vue pour découvrir les détails de la fractale.
• Choisissez une palette de couleurs ou créez la vôtre. Les logiciels fractals vous permettent de colorier votre fractale en fonction de diverses règles, telles que la densité des points ou les propriétés mathématiques de l'équation.
• Une fois que votre fractale vous semble prête, générez une image haute résolution. Cela peut prendre du temps, en particulier pour des fractales complexes avec de nombreuses itérations.
• N'ayez pas peur d'expérimenter. L'art fractal est une forme d'expression artistique où l'exploration est essentielle. Les petites variations de paramètres peuvent créer des résultats très différents.

Vous comprenez désormais ce que sont les fractales, et comment produire de l’art fractal. Il ne vous reste plus qu’à créer vos œuvres et à les partager !