Présentation du nombre d’or.
L’un des ratios les plus connus des mathématiques et du design tire son origine de la Grèce antique. Apprenez-en davantage à son sujet et sur son rôle dans l’art et le design.
Qu’est-ce que le nombre d’or ?
Le nombre d’or, également appelé section dorée, proportion dorée ou divine proportion, est un rapport entre deux nombres égal à environ 1,618. Généralement désigné par la lettre grecque phi, il est étroitement associé à la suite de Fibonacci, une suite d’entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Les termes de Fibonacci sont 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc., et le rapport entre chaque terme et le terme précédent tend vers 1,618, ou phi.
Histoire du nombre d’or.
Le nombre d’or est mentionné pour la première fois dans les Éléments, un traité de mathématiques et de géométrie grec classique écrit par Euclide vers l’an 300 avant J.-C. Euclide et d’autres mathématiciens contemporains, tels que Pythagore, connaissaient cette proportion, mais ne l’appelaient pas le nombre d’or. Ce n’est que bien plus tard que cette proportion a acquis sa dimension mystique. En 1509, le mathématicien italien Luca Pacioli a publié De divina proportione, un livre illustré par Léonard de Vinci qui glorifiait ce rapport représentant la simplicité et l’ordre d’inspiration divine.
Grâce au livre de Luca Pacioli et aux illustrations de Léonard de Vinci, le nombre d’or est devenu célèbre chez les mathématiciens et les artistes. Au cours des siècles qui ont suivi la publication du livre de Luca Pacioli, de nombreux adeptes ont affirmé que ce nombre était naturellement agréable au regard, qu’il était l’incarnation mathématique de la beauté, et que toute l’histoire de l’art était parsemée de segments de ligne d’or, de rectangles d’or et de triangles d’or.
Les adeptes du nombre d’or affirment que ce rapport est esthétique parce qu’il est omniprésent dans le monde naturel. Les proportions de la coquille de nautile et du corps humain sont des exemples du nombre d’or tirés de la nature, mais elles varient beaucoup d’un individu à l’autre. Les proportions de certaines coquilles tendent vers le nombre d’or selon un schéma dit de la spirale d’or, mais ce n’est pas le cas de toutes les coquilles. Les proportions des coquilles de nautile restent certes les mêmes durant toute la vie du mollusque, mais le ratio de leur coquille est généralement une spirale logarithmique, et non une expression de phi.
On retrouve phi dans d’autres aspects de la nature. Les feuilles d’arbre et les écailles de pomme de pin tendent à croître selon des schémas proches du nombre d’or, et les spirales des tournesols et d’autres graines se rapprochent de phi. Phi permettant une répartition ou un groupement efficace, les feuilles qui poussent selon le nombre d’or ne se font pas d’ombre entre elles et sont écartées les unes des autres selon l’angle d’or.
Bien qu’il n’existe aucune preuve que l’utilisation du nombre d’or soit plus indiquée que celle d’autres proportions, les artistes et designers cherchent constamment à créer des compositions équilibrées, ordonnées et intéressantes.
Le nombre d’or dans l’art et le design graphique.
Quelques artistes et designers ont délibérément utilisé le nombre d’or dans leurs œuvres. Célèbre architecte moderne du milieu du XXe siècle, Le Corbusier avait basé la majeure partie de son système architectural sur le nombre d’or. Salvador Dali a intentionnellement utilisé une toile ayant les proportions d’un rectangle d’or pour son tableau La Cène. En 2001, le groupe américain de métal progressif Tool a produit « Lateralus », un titre dont les mesures sont inspirées de Fibonacci.
Les historiens de l’art ont trouvé d’autres exemples d’utilisation du nombre d’or dans La Joconde, le Parthénon et la pyramide de Khéops. Toutefois, la plupart du temps, il n’existe pas de preuve explicite que les artistes ont intentionnellement utilisé ce ratio, à l’instar du Corbusier, de Dali ou de Tool. Sans notes ou plans de construction pour les pyramides, il est impossible de savoir si les ingénieurs de l’Antiquité ont intentionnellement utilisé phi.
Comment utiliser le nombre d’or dans vos travaux ?
L’esthétique et le design ne suivent pas rigoureusement les lois mathématiques. Vous pouvez créer un design médiocre mais néanmoins conforme au nombre d’or. Ou alors, vous pouvez utiliser ce nombre d’or pour votre composition, afin d’éviter le désordre et de créer un design équilibré et bien structuré. « Sur un graphique plutôt chargé, le placement est primordial », explique le designer graphique Jacob Obermiller. Vous pouvez vous appuyer sur le nombre d'or.
Le nombre d’or est assez comparable à la règle des tiers : elle peut servir de convention ou de guide de composition, mais pas de règle stricte et immuable régissant la manière de structurer votre création. En fin de compte, l’espacement est important et toutes les lignes directrices sont utiles. « Si tout est important, alors rien ne l’est », résume Sara Berndt, étudiante en ingénierie des facteurs humains. Si vous vous contentez de centrer chaque image ou d’agencer le texte comme un seul bloc non justifié, vous risquez de faire fuir votre lecteur, votre spectateur ou votre utilisateur. Dans vos créations, utilisez le nombre d’or comme une ligne directrice pour que l’espacement et la composition soient satisfaisants.
En respectant des conventions telles que la règle des tiers ou le nombre d’or, vous pouvez créer des variantes et des espaces vierges qui sont agréables à regarder et facilitent la compréhension du contenu. « Le nombre d’or permet d’équilibrer les espaces vierges et les espaces où l’attention est requise », affirme Sara Berndt. « L’œil ne peut capter qu’une somme d’informations limitée. Appliquez ce principe fondamental pour comprendre les limites de l’attention humaine et réaliser des créations esthétiques. »
Si votre création artistique ou votre design est basé sur le nombre d’or, il y a des chances qu'il soit harmonieux, équilibré et esthétique. Vous pouvez cependant réaliser des designs soignés et créatifs, même si les proportions ne sont pas exactement égales à 1,618. Quels que soient les rapports et proportions que vous utilisez, Adobe Illustrator peut vous aider à réaliser des créations équilibrées conformes à vos propres règles d’or.
Contributeurs
Jacob Obermiller, Sara Berndt
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